Matematika Bitcoinu
29.03, 14:00–14:25 (Europe/Prague), Track III
Jazyk: Čeština

Bitcoin je často prezentován jako finanční nebo technologický fenomén, jeho skutečné základy jsou však především matematické. Tento krátký workshop představí Bitcoin jako systém postavený na několika relativně jednoduchých, ale mimořádně silných matematických principech.

V přehledné a srozumitelné formě ukáže, jak se z elementárních pojmů – práce s velkými čísly, operací modulo, kryptografických hashovacích funkcí či eliptických křivek – skládá infrastruktura, která umožňuje existenci decentralizovaných digitálních peněz bez centrální autority. Účastníci získají intuitivní představu o tom, jak fungují kryptografické klíče, proč je těžba založena na „hádání čísla“, jak blockchain zajišťuje neměnnost historie transakcí a proč je náhodnost (entropie) pro bezpečnost systému zásadní.

Cílem workshopu není vyčerpat téma ani předvést formální matematické důkazy. Spíše nabídnout orientační mapu základních myšlenek, které stojí za jedním z nejzajímavějších technologických experimentů současnosti, a ukázat, že matematika Bitcoinu může být překvapivě přístupná i lidem bez hlubokého technického vzdělání.

Workshop vychází z připravované knihy Matematické principy Bitcoinové revoluce, která systematicky vysvětluje matematické základy fungování Bitcoinu v jednadvaceti tematických kapitolách.


Workshop představí matematické principy Bitcoinu na praktickém projektu Bit·Block·Rithm – Bitcoin Math Playground, který slouží jako jednoduché experimentální prostředí pro pochopení toho, jak Bitcoin funguje „zevnitř“.

Namísto složitého a rozsáhlého reálného kódu používá projekt záměrně silně zjednodušený model, ve kterém jsou jednotlivé části systému snadno čitelné, upravitelné a především pochopitelné. Díky tomu je možné sledovat základní matematické mechanismy Bitcoinu krok za krokem.

Během krátké ukázky se podíváme například na:

eliptické křivky a kryptografické klíče, kde jsou výpočty zjednodušeny na malé prvočíslo (mod 251), aby bylo možné sledovat operace přímo,

hašovací funkci, která v redukované podobě ukáže princip determinismu a „míchání dat“,

minimální simulaci bitcoinového uzlu, obsahující jednoduchý mempool a malý blockchain.

Cílem workshopu není představit plnohodnotnou implementaci Bitcoinu, ale ukázat základní matematické stavební kameny systému v podobě, kterou je možné během krátké chvíle pochopit, prozkoumat a případně i upravit.

Workshop tak slouží jako konceptuální most mezi matematikou a Bitcoinem – místo sloganu „Don’t trust, verify“ se zaměřuje na krok, který mu předchází: nejprve pochopit, proč Bitcoin funguje.


Obtížnost přednášky

Obeznámení

Ing. Jan Čopák vystudoval obor technická kybernetika na ČVUT v Praze (Fakulta elektrotechnická).
V pražském hackerspace Octopus Lab vyvíjí hardwarové moduly a jako CEO společnosti
Agama Point se spolupodílí na projektech souvisejících s kybernetickou bezpečností a Bitcoinem